Mathématiques de base Exemples

$3 \frac{1}{12} + 3 \frac{5}{6} + 3 \frac{1}{2} + 5$

Étape 1

Convertissez $3 \frac{1}{12}$ en fraction irrégulière.

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Étape 1.1

Un nombre mixte est une addition des ses parties entière et fractionnaire.

$3 + \frac{1}{12} + 3 \frac{5}{6} + 3 \frac{1}{2} + 5$

Étape 1.2

Additionnez $3$ et $\frac{1}{12}$ .

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Étape 1.2.1

Pour écrire $3$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{12}{12}$ .

$3 \cdot \frac{12}{12} + \frac{1}{12} + 3 \frac{5}{6} + 3 \frac{1}{2} + 5$

Étape 1.2.2

Associez $3$ et $\frac{12}{12}$ .

$\frac{3 \cdot 12}{12} + \frac{1}{12} + 3 \frac{5}{6} + 3 \frac{1}{2} + 5$

Étape 1.2.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{3 \cdot 12 + 1}{12} + 3 \frac{5}{6} + 3 \frac{1}{2} + 5$

Étape 1.2.4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 1.2.4.1

Multipliez $3$ par $12$ .

$\frac{36 + 1}{12} + 3 \frac{5}{6} + 3 \frac{1}{2} + 5$

Étape 1.2.4.2

Additionnez $36$ et $1$ .

$\frac{37}{12} + 3 \frac{5}{6} + 3 \frac{1}{2} + 5$

Étape 2

Convertissez $3 \frac{5}{6}$ en fraction irrégulière.

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Étape 2.1

Un nombre mixte est une addition des ses parties entière et fractionnaire.

$\frac{37}{12} + 3 + \frac{5}{6} + 3 \frac{1}{2} + 5$

Étape 2.2

Additionnez $3$ et $\frac{5}{6}$ .

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Étape 2.2.1

Pour écrire $3$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{6}{6}$ .

$\frac{37}{12} + 3 \cdot \frac{6}{6} + \frac{5}{6} + 3 \frac{1}{2} + 5$

Étape 2.2.2

Associez $3$ et $\frac{6}{6}$ .

$\frac{37}{12} + \frac{3 \cdot 6}{6} + \frac{5}{6} + 3 \frac{1}{2} + 5$

Étape 2.2.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{37}{12} + \frac{3 \cdot 6 + 5}{6} + 3 \frac{1}{2} + 5$

Étape 2.2.4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 2.2.4.1

Multipliez $3$ par $6$ .

$\frac{37}{12} + \frac{18 + 5}{6} + 3 \frac{1}{2} + 5$

Étape 2.2.4.2

Additionnez $18$ et $5$ .

$\frac{37}{12} + \frac{23}{6} + 3 \frac{1}{2} + 5$

Étape 3

Convertissez $3 \frac{1}{2}$ en fraction irrégulière.

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Étape 3.1

Un nombre mixte est une addition des ses parties entière et fractionnaire.

$\frac{37}{12} + \frac{23}{6} + 3 + \frac{1}{2} + 5$

Étape 3.2

Additionnez $3$ et $\frac{1}{2}$ .

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Étape 3.2.1

Pour écrire $3$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{37}{12} + \frac{23}{6} + 3 \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2} + 5$

Étape 3.2.2

Associez $3$ et $\frac{2}{2}$ .

$\frac{37}{12} + \frac{23}{6} + \frac{3 \cdot 2}{2} + \frac{1}{2} + 5$

Étape 3.2.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{37}{12} + \frac{23}{6} + \frac{3 \cdot 2 + 1}{2} + 5$

Étape 3.2.4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 3.2.4.1

Multipliez $3$ par $2$ .

$\frac{37}{12} + \frac{23}{6} + \frac{6 + 1}{2} + 5$

Étape 3.2.4.2

Additionnez $6$ et $1$ .

$\frac{37}{12} + \frac{23}{6} + \frac{7}{2} + 5$

Étape 4

Déterminez le dénominateur commun.

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Étape 4.1

Multipliez $\frac{23}{6}$ par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{37}{12} + \frac{23}{6} \cdot \frac{2}{2} + \frac{7}{2} + 5$

Étape 4.2

Multipliez $\frac{23}{6}$ par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{37}{12} + \frac{23 \cdot 2}{6 \cdot 2} + \frac{7}{2} + 5$

Étape 4.3

Multipliez $\frac{7}{2}$ par $\frac{6}{6}$ .

$\frac{37}{12} + \frac{23 \cdot 2}{6 \cdot 2} + \frac{7}{2} \cdot \frac{6}{6} + 5$

Étape 4.4

Multipliez $\frac{7}{2}$ par $\frac{6}{6}$ .

$\frac{37}{12} + \frac{23 \cdot 2}{6 \cdot 2} + \frac{7 \cdot 6}{2 \cdot 6} + 5$

Étape 4.5

Écrivez $5$ comme une fraction avec le dénominateur $1$ .

$\frac{37}{12} + \frac{23 \cdot 2}{6 \cdot 2} + \frac{7 \cdot 6}{2 \cdot 6} + \frac{5}{1}$

Étape 4.6

Multipliez $\frac{5}{1}$ par $\frac{12}{12}$ .

$\frac{37}{12} + \frac{23 \cdot 2}{6 \cdot 2} + \frac{7 \cdot 6}{2 \cdot 6} + \frac{5}{1} \cdot \frac{12}{12}$

Étape 4.7

Multipliez $\frac{5}{1}$ par $\frac{12}{12}$ .

$\frac{37}{12} + \frac{23 \cdot 2}{6 \cdot 2} + \frac{7 \cdot 6}{2 \cdot 6} + \frac{5 \cdot 12}{12}$

Étape 4.8

Réorganisez les facteurs de $6 \cdot 2$ .

$\frac{37}{12} + \frac{23 \cdot 2}{2 \cdot 6} + \frac{7 \cdot 6}{2 \cdot 6} + \frac{5 \cdot 12}{12}$

Étape 4.9

Multipliez $2$ par $6$ .

$\frac{37}{12} + \frac{23 \cdot 2}{12} + \frac{7 \cdot 6}{2 \cdot 6} + \frac{5 \cdot 12}{12}$

Étape 4.10

Multipliez $2$ par $6$ .

$\frac{37}{12} + \frac{23 \cdot 2}{12} + \frac{7 \cdot 6}{12} + \frac{5 \cdot 12}{12}$

Étape 5

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{37 + 23 \cdot 2 + 7 \cdot 6 + 5 \cdot 12}{12}$

Étape 6

Simplifiez chaque terme.

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Étape 6.1

Multipliez $23$ par $2$ .

$\frac{37 + 46 + 7 \cdot 6 + 5 \cdot 12}{12}$

Étape 6.2

Multipliez $7$ par $6$ .

$\frac{37 + 46 + 42 + 5 \cdot 12}{12}$

Étape 6.3

Multipliez $5$ par $12$ .

$\frac{37 + 46 + 42 + 60}{12}$

Étape 7

Simplifiez en ajoutant des nombres.

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Étape 7.1

Additionnez $37$ et $46$ .

$\frac{83 + 42 + 60}{12}$

Étape 7.2

Additionnez $83$ et $42$ .

$\frac{125 + 60}{12}$

Étape 7.3

Additionnez $125$ et $60$ .

$\frac{185}{12}$

Étape 8

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{185}{12}$

Forme décimale :

$15.41\overline{6}$

Forme de nombre mixte :

$15 \frac{5}{12}$